二本学校申报青年基金需不需要和一个一本学校合作？

本人今年第一次申报国自然青年项目，现在在二本学校就职，讲师，在一本211学校读博士，现以二本工作单位为依托单位，讲师身份，硕士学历申报，想问申请的项目带上一本读博的学校的成员，譬如博后啊，博士啊（教授老师肯定带不了，因为限项），把一本学校作为合作单位，这样中标的几率会不会大点？

如果带上，不涉及合作资金的流动的话，只要盖合作章就可以了吗？不需要签订合作协议吧？