离职后单位不给变更单位，在新单位还能申请国自然项目吗？

可以的，单位信息系统里自己改就可以了。

没问题。基金委按身份证号码执行限项。新单位给你开系统账号，以新单位身份申请。但要满足限项要求。

系统里的依托单位信息变了，不影响原先项目的结题，原先项目的依托单位在系统里是不变的。